ที่มา: e-sim.org
พรุ่งนี้รวย!
สำหรับใครที่ชอบเสี่ยงโชคด้วยการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาล ผมมีมุมมองหนึ่งของนักการเงินมานำเสนอครับ ว่าถ้าพิจารณาเปรียบเทียบกับการลงทุนแล้ว มันจะเหมือนหรือแตกต่างกันยังไง
ถ้าจะเปรียบเทียบสลากกินแบ่งรัฐบาลหรือที่ทั่ว ๆ ไปเรียกกันว่า 'หวย' นั้น ในมุมมองส่วนตัวผม ลักษณะก็คงจะคล้าย ๆ กับตราสารอนุพันธ์ประเภทออปชัน (Option) ประเภทหนึ่งครับ โดยในสัญญาแต่ละซีรี่ย์นั้นเปิดให้ซื้อขายได้เพียง 15 วัน และตัวสัญญานั้นมีอายุคงเหลือ (Time-to-maturity) 2ปี (สลากระบุว่าสามารถนำไปขอรับเงินรางวัลได้ไม่เกิน 2 ปีนับจากวันออกรางวัล) และนักลงทุนเองจะต้องจ่ายค่าพรีเมียม 40 บาท/สัญญา โดยการซื้อขายในตลาดแรกนั้นประชาชนทั่วไปสามารถเปิดสถานะซื้อ (Long Option) ได้อย่างเดียว และรัฐบาลก็จะเป็นคนเปิดสถานะขาย (Short Option) ผ่านตัวกลางที่ได้รับค่าธรรมเนียมซึ่งรวมอยู่ในค่าพรีเมียมอยู่แล้ว (ไม่ขอพูดถึงตลาดรองนะครับ ไม่ดี ๆ รู้กันว่ามีแต่เราไม่ควรยุ่ง 555+) ทั้งนี้ สัญญาเองก็มีการกำหนดเงื่อนไขการใช้สิทธิชัดเจน ว่าสามารถใช้สิทธิได้หลังจากวันประกาศราคาอ้างอิง(ประกาศแค่ครั้งเดียว คือในวันสิ้นสุดการซื้อขาย หรือวันออกรางวัล)เท่านั้น ทำให้การคำนวนผลตอบแทนต้องทำหลังจากวันดังกล่าว ระหว่างระยะเวลาที่เปิดให้มีการซื้อขายสัญญาได้นั้นจะไม่สามารถคำนวนมูลค่าของสัญญาได้
มูลค่าของสัญญานั้นก็จะมาจากมูลค่าที่แท้จริง (Intrinsic Value) เท่านั้น ไม่รวมมูลค่าอันเกิดจากเวลา (Time Value) ทำให้สิ่งที่มีผลต่ออัตราผลตอบแทนนั้นก็จะขึ้นอยู่กับราคาอ้างอิงที่ประกาศหลังสิ้นสุดการซื้อขายในแต่ละซีรี่ย์ เทียบกับราคาใช้สิทธิที่ซื้อมา ซึ่งจะมีอัตราผลตอบแทนตั้งแต่ -100% (ขาดทุนค่าพรีเมี่ยมทั้งหมด) จนถึงหลักล้านเปอร์เซ็นต์ก่อนหักค่าใช้จ่ายและภาษี
สำหรับการลงทุนในรูปแบบนี้ นักลงทุนก็ไม่ต้องปวดหัวกับสมการในแบบจำลองแบล็ค-โชลส์ (Black-Scholes Model) เหมือนออปชันประเภทอื่น ๆ อีกต่อไป เนื่องจากราคาอ้างอิงแม้จะเคลื่อนไหวแบบสุ่ม (Random Walk) โดยทุกราคาใช้สิทธิมีความน่าจะเป็นที่จะออกมาเท่ากันทั้งหมด แต่ไม่ได้มีการกระจายแบบปกติ (Normal Distribution) หากจะเป็นการกระจายแบบยูนิฟอร์ม (Uniform Distribution) ซึ่งส่งผลให้ค่าผลตอบแทนคาดหวังจากการลงทุนต่อหนึ่งครั้งของการลงทุน (Expected Return) สามารถคำนวนออกมาได้เท่ากับ 24 บาท/สัญญา (อย่าลืมนะครับ ค่าพรีเมี่ยมที่ 40บาท/สัญญา) หมายความว่า สมมติว่าซื้อสัญญาครบทั้ง 1,000,000 สัญญาเพื่อให้ครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ จะได้ผลตอบแทนเป็นรางวัลทั้งหมด 24,000,000 บาท แต่ทว่าจะต้องเสียค่าพรีเมี่ยมรวม 40,000,000 บาท (ที่จริงมีเขียนอยู่หลังสลาก ว่ามีรางวัลทั้งหมด 14,168 รางวัล เป็นเงินรวม 24 ล้านบาท แต่บางท่านอาจไม่เข้าใจความหมายของมัน)
ดังนั้น เมื่อมองจากอัตราผลตอบแทนคาดหวังที่น้อยกว่าเงินลงทุนซึ่งเป็นค่าพรีเมี่ยม อาจจะกล่าวได้ว่า ถ้าจะเรียก 'หวย' เป็นการลงทุน ก็จะเป็นการลงทุนที่ ไม่น่าลงทุน เป็นอย่างยิ่ง เพราะในระยะยาวแล้ว เมื่อผลตอบแทนวิ่งเข้าสู่ค่าคาดหวังด้วยการลงทุนแบบนี้ไปเรื่อย ๆ (อัตราผลตอบแทนในระยะยาวคือค่าคาดหวัง ซึ่งก็คือ 24 บาท นั่นแหละครับ) เราจะขาดทุนจากการลงทุนนี้อย่างแน่นอน และเราโอกาสมีถึง 98.6% ที่เราจะขาดทุนค่าพรีเมี่ยมในทุก ๆ ครั้งที่ลงทุน ในขณะที่โอกาสที่จะได้รับอัตราผลตอบแทนมากที่สุด (ถูกรางวัลที่ 1) มีแค่ 0.0001% (หรือ 1 ใน 1,000,000) เท่านั้นครับ ต่อให้ซื้อเพิ่มขึ้น โอกาสที่จะได้อัตราผลตอบแทนมากที่สุดก็ไม่ได้เพิ่มมากเป็นทวีคูณแต่อย่างใด (ซื้อ 2 ใบที่เลขไม่เหมือนกัน ก็ยังมีโอกาสแค่ 0.0002% ซึ่งเท่ากับว่าต้องซื้อ 1 ล้านใบยกชุด จึงจะถูก 100% ครับ) และการซื้อที่ราคาใช้สิทธิเดียวหลาย ๆ ใบ (เลขเดียวกันหลาย ๆ ชุด) ก็ไม่ได้ทำให้โอกาสที่จะได้รับผลตอบแทนมากขึ้น แค่จะได้รับผลตอบแทนมากขึ้นแค่นั้นเองครับ
เพราะฉะนั้น ความน่าสนใจในการลงทุนกับสัญญาออปชันประเภทนี้(หวย) ก็คือ 'โชค' ล้วน ๆ เลยครับ (และด้วยประสบการณ์อันน้อยนิดของผมในด้านนี้ ก็ยังไม่เห็นโมเดลคณิตศาสตร์ใดที่อธิบาย 'โชค' ได้เลย ใครมีแนะนำผมด้วยนะครับ) ซึ่งความได้เปรียบของนักลงทุนแต่ละคนเรื่องโชคนี้ก็จะมาจากดวง มาจากการตีความตัวเลข ฯลฯ แตกต่างกันไปตามแต่ละคน
จึงเรียกได้ว่า 'หวย' คือการ 'เสี่ยงโชค' ดีกว่าเรียกว่าการลงทุนครับ
สำหรับใครที่ชอบเสี่ยงโชคนั้น ก็ไปรอลุ้นกันในวันแห่งโชคชะตาที่มาทุกครึ่งเดือนนะครับ อย่างไรก็ดี ผมเองก็ขอวิงวอน(ใช้คำว่าวิงวอนเลยทีเดียว)ให้เสี่ยงกันพอประมาณ กำหนดงบประมาณที่จะใช้เพื่อการเสี่ยงโชคแต่พอดี วางแผนเอาเงินไปใช้จ่ายและเก็บออมเพื่อลงทุนด้วย อย่าหักโหมเสี่ยงทุ่มไปจนสุดตัวนะครับ เกมส์นี้โอกาสแพ้เรามากกว่าชนะเยอะเลยครับ
ขอให้โชคดีจงมีแด่ทุกท่านครับ :) ด้วยความปรารถนาดีจาก #wealthfit
ปล. วิธีคำนวนอัตราผลตอบแทนคาดหวังครับ (บนหลังสลากงวดวันที่ 16 กค. 2559)
P(x) คือความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลในแต่ละรางวัล (คำนวนจากจำนวนรางวัล/1,000,000)
E[x|A] คือจำนวนเงินที่ได้รับของแต่ละรางวัล
P(x)•E[x|A] คือค่าคาดหวังบนความน่าจะเป็นของแต่ละรางวัล (ผลคูณของสองตัวแปรแรก)
E[X] คือจำนวนเงินรางวัลที่คาดหวังจากสลาก 1 ใบ (ผลรวมของค่าคาดหวังแต่ละรางวัล)
สังเกตได้ว่า ค่าคาดหวังบนความน่าจะเป็นของเลขท้าย 2 ตัวจะเยอะที่สุดนะครับ (มีโอกาส 10% หรือ 1 ใน 100 ที่จะได้ 1,000 บาท) เลยเป็นเหตุผลทางคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นว่าทำไมคนถึงถูกรางวัลนี้เยอะกว่ารางวัลอื่น ๆ รองลงมาก็เลขหน้าสามตัว เลขท้ายสามตัว และรางวัลที่ 1 เลยครับ